Nutro da sempre un certo fascino per il gioco d’azzardo, l’adrenalina generata dal rischio, il sogno della grande vincita.
Sin da quando ho iniziato a capire come funziona la roulette sono rimasto sorpreso da quanto fosse “equo” questo gioco.
Fatti i semplici calcoli, puntando 1€ su un numero qualsiasi, si ha 1/37 di probabilità di vincere e in caso di vittoria il banco paga 36 volte la posta. Giocando e rigiocando il banco vince in media solamente il 2.7% del totale puntato (1/37). Il Blackjack è ancora più “equo”. Giocato alla regola il margine della casa scende fino allo 0.5%.
Se pensiamo a giochi a noi più familiari come il Lotto, l’estratto ha una possibilità su 18 di uscire e paga 10,23 volte la posta (margine del 38%). Margine che non cambia se il numero è ritardatario o meno come ci ha spiegato qui Giovanni.
La cinquina, un vero e proprio furto, ha un margine dell’86%. Ovvero su 100€ giocati, il banco paga in media solo 14€ in vincite (contro i 97.3 della roulette!). Le altrettanto popolari scommesse sportive hanno un margine che arriva anche al 40/50% (se giocate in multipla).
Margine per tipologia di gioco
| Gioco | Margine del banco |
|---|---|
| BlackJack | 0.5-1.5% |
| Roulette | 2.7% |
| Slot machine | 3-10% |
| Scommessa sportiva* (in singola) | 3-10% |
| Scommessa sportiva* (in multipla) | 20-50% |
| Lotto - Estratto | 38% |
| Lotto - Cinquina | 86% |
*Margini indicativi per scommesse sportive
Dopo aver apprezzato il basso margine dei giochi di casinò ho però scoperto che è ben altro a far pendere le chance di vittoria in maniera determinante dalla parte del banco: il cosiddetto “teorema della rovina del giocatore” che tira in ballo la notevole differenza tra la disponibilità di capitale di un casinò e quella del giocatore.
Con l’aiuto del grafico possiamo facilmente intuire come, anche in presenza di un gioco equo, il giocatore che ha deciso di passare una serata al casinò è quasi condannato a perdere.
Nella simulazione ipotizziamo che il giocatore abbia a disposizione (o sia disposto a perdere) 15€. Il banco, con disponibilità sicuramente maggiore, non deve far altro che aspettare che le oscillazioni della fortuna facciano toccare il punto di non ritorno al malcapitato (nel grafico ciò accade alla 430esima puntata). Il caso farà oscillare il saldo del giocatore intorno allo zero ma mentre il banco praticamente non ha limite di perdita, il gioco finisce quando il giocatore termina la propria disponibilità.
Il grafico prende ad esempio un gioco equo, a margine zero. In presenza di margine da parte del banco, anche se minimo, il giocatore non potrà fare altro che arrivare più velocemente al punto di non ritorno.
In maniera puntuale, il teorema è riassunto da questa semplice formula che calcola la probabilità di rovina del giocatore assumendo un gioco equo (a margine zero) e che si continui a giocare fino a quando o il banco o il giocatore stesso non esauriscano il capitale a disposizione:
Prob. rovina del giocatore = Capitale banco / (Capitale giocatore + Capitale banco)
Anche con capitali non molto diversi (giocatore = 15€, banco = 40€), le probabilità sono molto sbilanciate, con il giocatore in rovina nel 72% dei casi. Se pensiamo che il banco ha di solito a disposizione svariati multipli rispetto al giocatore, la probabilità di rovina tende al 100%.
A questo punto dovremmo aver capito come il basso margine dei giochi di casinò non limita affatto la profittabilità del banco.
Alla luce di quanto detto, la prossima volta che deciderete di spendere una serata al casinò puntate tutto il vostro capitale in un colpo solo (e giocatevela quasi alla pari) oppure accettate sereni il prezzo da pagare per una serata di intrattenimento!