Qualche giorno fa a lavoro mi sono trovato di fronte ad una di quelle situazioni dove i numeri si comportano in maniera contro intuitiva. Situazione dove un ragionamento apparentemente logico porta a conclusioni errate, un cosiddetto paradosso da me soprannominato il paradosso delle torte.

Ho tirato in ballo le torte proprio perché me ne sono servito per spiegare (con difficoltà) ai miei colleghi dove stesse il trucco.

Proviamo a ripercorrere il tutto con un esempio simile (dati di fantasia a scopo esemplificativo):

  • La “Leggo” è una casa editrice italiana attiva in due mercati: Italia e Cina
  • In Italia la “Leggo” è leader di mercato, con il 50% di market share nel 2015 (ovvero su 100 libri venduti, 50 sono stampati dalla “Leggo”)
  • In Cina la “Leggo” ha una market share del 5% nel 2015
  • Data la diversa grandezza dei mercati, la “Leggo” ha una market share totale del 9.1% (aggregando i dati di Italia e Cina, calcoli disponibili nella tabella in fondo)
  • Nel 2016 la “Leggo” aumenta le proprie vendite e riesce a sottrarre quote di mercato ai propri competitor sia in Italia che in Cina
  • In Italia passa dal 50% al 52% di market share, in Cina dal 5% al 6%
  • Nonostante la “Leggo” abbia fatto meglio dei propri competitor in entrambi i mercati, la quota di mercato aggregata (Cina + Italia) scende dal 9.1% all’8.8%

Qualcosa non torna?

Come è possibile che nonostante la “Leggo” stia facendo molto bene, aumentando le proprie vendite in entrambi i mercati, rubando quote di mercato sia in Italia che in Cina, la propria market share aggregata diminuisca?

Provare per credere, tutti i calcoli nella tabella:

Italia Cina Totale
Mercato libri nel 2015 100 m 1,000 m 1,100 m
Vendite “Leggo” nel 2015 50 m 50 m 100 m 
Quota di Mercato 2015 50% 5% 9.1%
Mercato libri nel 2016 102 m 1,600 m 1,703 m
Crescita mercato nel 2016 2% 60% 55%
Vendite “Leggo” nel 2016 53 m 96 m 149 m
Quota di Mercato 2016 52% 6.0% 8.8%

 

Il paradosso è spiegato dai due diversi mercati: Italia e Cina. L’Italia molto più piccola della Cina e la Cina che cresce ad un tasso molto più alto dell’Italia.

Dimenticandoci l’esempio dei libri, con numeri verosimili, astraiamo il concetto pensando alle torte di cui sopra.

  • Abbiamo due torte di grandezza simile, la bianca e la nera. Al principio possediamo l’80% della torta bianca e solamente il 20% della torta nera
  • In totale possediamo l’equivalente di una torta intera (ovvero la nostra market share sarà del 50%, 1 torta su due)
  • Improvvisamente la torta nera lievita e diventa 100 volte la torta bianca
  • La nostra quota di mercato totale scende drasticamente dal 50% di prima ad un numero vicino al 20%, quota di mercato della torta enorme (esattamente al 20.6%)

Adesso dovrebbe essere più facile capire come la nostra quota di mercato che prima era una media tra il 20% e l’80%, dato che le torte erano della stessa dimensione, adesso sarà molto vicina al 20% della torta nera, ben 100 volte più grande della torta bianca.

In pratica, la nostra posizione dominante nella torta bianca, che prima riusciva a bilanciare la torta nera (essendo di dimensioni simili) non conta quasi più niente in una situazione dove la torta nera rappresenta la quasi totalità del mercato.

Il paradosso delle torte ci spiega come sia penalizzante per una società avere una posizione di leadership in un mercato a bassa crescita. Nonostante faccia meglio dei competitor anche nei mercati emergenti, in totale continua a perdere quote di mercato!